'태교수학'에 해당되는 글 2건

  1. 2009.12.19 최초의 추상능력 덧셈
  2. 2009.12.11 유아수학의 출발점- 와! 많다!



게임의 룰 <덧셈>


모든 인간의 사유와 행동에는 게임의 룰이 있는데, 이 게임의 룰을 벗어나면 소위 '아웃 사이더'가 되어 왕따를 당하게 되어 있습니다.
마치 시소 게임을 하면서 서로 오르락 내리락하는데, 옆에서 구경하고 있는 경우입니다.

 

그 아웃 사이더를 우리는 마음이라고 부릅니다.

그래서 우리가 마음이라고 부르는 모든 정신 현상에는 게임의 룰이 없습니다.
그러나 사실 게임의 룰을 벗어나 왕따를 당한 마음이라고 해서 게임의 룰에서 완전히 벗어날 수는 없습니다.
그 마음의 작용은 또 자기 나름대로의 게임의 룰을 만들어야 할 운명에 빠질 수밖에 없는 바, 그것은 다름 아닌 <추상의 능력>입니다.

 

육체적 게임의 룰에서 벗어난 마음의 작용은 질적 전화를 일으켜 추상하는 능력을 갖게 됩니다.
그리고 이 '추상의 능력'은 고도의 변증법적 작용을 하게 되는데 최초의 경험은 아이들이 손가락 셈 단계를 넘어서 비로소 추상적 숫자의 작용을 알게 되면서부터 입니다.

 

 

그러니까 인류가 수십만년동안 깨달은 추상의 능력을 우리 아이들은 4년만에 깨치는 것입니다.

그러니 얼마나 고통스러울까?

최초의 추상 능력은 아이들이 세상에 태어나서 빛과 어둠을 발견했을 때의 상실감과 상처를 말하는데 이는 아이들이 양의 개념을 터득하게 됨으로서 그 고통과 성처를 말끔히 씻어내고 뺄셈을 익히게 됩니다.

 

 

뺄셈을 하면서 마음의 상처를 받지 않고 더구나 상실감을 극복할 수 있었던 이유는 '추상'이라는 관념이 갖는 기기묘묘한 마술 때문입니다.
추상의 능력이란 고통을 당하지 않고도 어떤 어려운 난국, 자신이 크게 손해를 보고 있다고 아우성을 치는 육체의 반란을 슬기롭게 이겨나가는 능력을 말합니다.
추상의 능력을 갖게 되면서 아이들은 육체를 통해 온콤으로 느꼈던 상실감 즉 구상적 뺄셈의 단계에서 비로소 육체에 아무런 손상을 입지 않고 이미지 영상으로 뺄셈을 처리해버리는, 지극히 편리하고 간편한 추상적 뺄셈의 단계에 들어섭니다.

이처럼 변증법적 과정을 거친 뺄셈의 역사는

아이들의 경우 이는 주로 제1차 사춘기인 7 - 8살에 온다고 하는데, 이때를 잘 넘기면 덧셈의 행복과 뺄셈의 고통을 자유롭게 추상할 수 있는 고도의 수학능력을 소지할 수 있지만 이때를 잘 넘기지 못하면 덧셈의 행복만을 추구하는 이기적 인간으로 성장합니다.
한 마디로 불완전한 추상 능력을 갖게 되는 것입니다.

 

 

그래서 뺄셈을 자유롭게 해주려면 그만큼 덧셈의 원리를 풍족하게 충족시켜 주어야 합니다.


그 덧셈의 원리에서 최초의 추상능력이 싹트기 때문입니다.
또한 덧셈을 통해서 아이들은 생존경쟁의 세상에서 마음의 여유를 갖게 됩니다.
그 마음의 여유는 아가의 자아성장 발달에서 가장 중요한 기초가 됩니다.

 

 

 

양의 개념을 이해하지 않고는 덧셈이라는 추상적 능력을 가지지 못합니다.

 

덧셈을 익히지 않고는 뺄셈을 할 수는 없습니다.




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뱃속의 태아는 세상을 하나의 큰 덩어리로 인식합니다.

그래서 세상에 태어난 아가는 세상을 하나의 큰 덩어리로 인식합니다.

공포의 덩어리일까요?

아닙니다.

엄마라는 큰 덩어리로 압니다.
신생아는 태어나서 3 - 4개월까지 엄마를 자신으로 아는 거죠.


이 세상이, 아니 우주가 온통 엄마의 얼굴로 꽉 들어차는 겁니다.
그러니까 엄마의 얼굴은 우주이기도 하고 바로 자신의 얼굴이기도 하답니다.
엄마의 얼굴이 곧 자기라고 생각하는 겁니다.

엄마가 슬퍼하면 아가도 슬프고 엄마가 웃으면 아가도 기뻐합니다.
왜냐하면 울고 웃는 엄마는 곧 자신이기 때문입니다.

그런데 4개월이 지나면서부터 커다란 위기의식에 봉착합니다.

자기는 엄마와 다른 존재라는 것을 어렴풋이 깨닫게 됩니다.

이제야 비로소 아가는 세상을 두 개로 나누게 됩니다.


그런데 아기는 태어나서 불과 3 - 4 개월만에 거대한 덩어리로만 느껴졌던 엄마의 세상에서 분화되어 나오는 겁니다.
성서를 펼치면 이같이 태초에 인간이 처음으로 깨우친 1과 2의 수학 원리를 다음과 같이 장엄하게 서술하고 있습니다.



<태초에 우주는 어둠이었다. 성난 파도로 모든 것을 집어삼키던 밤바다에 드디어 조물주의 기운이 모이고 빛이 탄생하였다. 조물주는 어둠과 빛을 갈라내어 빛을 낮이라 불렀고 어둠을 밤이라 불렀다>

엄마와 자신이 다르다는 것을 알면서 아가는 최초로 하나가 둘로 쪼개지는 숫자의 원리를 배우게 됩니다.
하지만 이것은 아아가 처음으로 경험하는 최초의 상실감이라고도 할 수 있습니다.


이제 <엄마와 자신이 다르다>는 상실감을 딛고 본격적으로 자아를 만들어 나가기 시작합니다.
하지만 이 길이 그렇게 순탄하지 않습니다.

아가의 두뇌는 추상할 수 있는 능력이 없기 때문에 구체적인 사물들 속에서 자아를 확립할 수밖에 없습니다.
아가는 엄마와 자신이 다른 존재라는 것을 확인하기 위해서 구체적인 사물이나 동물을 자신이라고 생각하기도 하고 하나가 둘로 나누어질 때 생겨난 상실감을 이겨내기 위해서 무엇이든 먹으려 하기도 하고 또 무엇이든 손에 쥐면 놓지 않으려 하기도 하고, 무엇이든 많이 가지려고 합니다.

이같은 아가의 행태를 두고 인간은 원래 이기적이라거나 자기 밖에 모른다는 식으로 단정한다면 이는 사태의 본질을 아전인수로 해석하는 것입니다.

이것은 두뇌발달 과정에 따라 자연스럽게 아가가 자신의 자아를 확립하기 위해 부단히 경주하는 모습인 것입니다.
게다가 아가는 자기 나름대로 살아남기 위한 생존환경도 동시에 만들어 나가야 합니다.

한편에서는 자아를 확립해야 하고 또 한편에서는 살아남기 위한 생존환경을 만들어야 합니다.


아가는 이처럼 두 마리의 토끼를 잡기 위해 고군분투합니다.

그래서 엄마는 태아와 아가에게 무조건 칭찬을 많이 해주어야 합니다.

<칭찬은 고래만 춤추게 하는게 아닙니다. 엄마는 칭찬에 더욱 더 익숙해져야 합니다.
안~돼! 라는 말은 절대 하지마세요!>

그래야 아가는 두뇌신경회로를 활발하게 만들어내고 두뇌신경망을 많이 갖추면 갖출수록 덧셈의 원리를 쉽게 체득합니다.
태아와 유아의 두뇌의 발달 원리로 보았을 때, 아가가 처음 느끼는 것은 한 개에서 두 개로 쪼개진 세계를 보고 와! 많다! 고 느끼는 것입니다.

그래서 <많다>는 것은 구체적인 사물과의 관계를 형성하는 과정에서 가장 포지티브한 관계를 만들어내는 유아교육의 출발점이 됩니다.

기능적인 덧셈 이전에 많다고 느끼는 것이죠.

태아, 유아가 <많다는 것>을 인식한다는 것은 구체적인 사물에 대한 시각적, 촉각적, 청각적인 계량 감각과 호르몬 분비를 통한 계량감각이 생기는 최초의 계기가 되고 엄마는 다양한 시청각 이미지와 소리를 통해 아가의 네트워크 정보를 통합시켜 주는 것이다.

이것은 곧 아가의 자아로 전환하기 때문에 시각과 촉각, 청각적인 계량감각을 느끼는 것이 매우 중요합니다. 이는 바로 추상의 세계로 들어가는 문턱이기 때문입니다. 이 문턱을 잘 넘지 못하면 곧 상실의 감정을 낳게 됩니다. 따라서 덩어리로 인식하는 세계를 분해한다는 일은 그리 쉬운 일이 아닙니다.

인류가 이같은 추상의 세계로 들어가는 데 수십만년이 걸렸듯이 태야, 유아에게 추상의 세계, 즉 분해의 세계를 인식시키는 일은 쉽지 않습니다. 왜냐하면 분해란 곧 상실을 의미하기 때문입니다.

도트카드 학습은 이같은 추상의 세계로 넘어가는 징검다리입니다.

그래서 태아 시절 -> 신생아기 부터 이 학습을 시켜주는 것도 좋습니다.





각주1) "도트카드(Dot card)" 란 다양한 갯수의 큰 점의 카드로서 글렌도만 박사에 의해 처음으로 창안된 수개념 교육자료로서 현재 이와 유사한 제품들이 많이 있습니다.
직접 카드를 만들어주셔도 됩니다.

같은 크기의 두꺼운종이를 여러장 준비한 다음 카드마다 다른 갯수 1..2...3... 둥그런 점을 그려넣으시면 됩니다.
둥그런점을 그리기 힘들면 둥그런모양의 스티커(시중 문구점에서 팝니다.)를 꽉 붙여놓으시면 됩니다.
태교,유아기에 사용할때는 둥그런모양은 검은색으로 하셔야 합니다. 유감스럽게도 시판제품은 없는 것 같아요.
(태아 -> 신생아는 흑백의 선명도만 인식합니다. 칼라는 계조단계로 인식합니다.)
아이가 성장하여 덧셈을 학습할때의 도트카드는 주목성이 강한 빨강색을 많이 씁니다.
 

각주2) 흑백 태교용 도트카드 샘플 예
사이즈 : 25cm : 18cm (4:3비율 : 시각적안정감을 주는 비율)의 둥근모서리의 직사각형, 가운데 검은색 원 2cm
태교용은 1~10까지만 해주시면 되고, 반드시 빈 카드 한장을 더 만드세요.
<없네~~있네~~많네.... >하고 태담을 하세요!!
참고사진은 직접 그린 실물 사이즈 입니다. (클릭하면 확대사이즈가 나옵니다.)
사진은 실물 사이즈 입니다. (클릭하면 확대사이즈가 나옵니다.)





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