'뺄셈'에 해당되는 글 2건

  1. 2009.12.30 손가락셈
  2. 2009.12.19 최초의 추상능력 덧셈


손가락셈은 유아수학의 시작입니다.

사람의 두뇌가 최초의 변증법적 삼각 네트워크를 완성했을 때, 다시 말해서 추상적 뺄셈의 능력을 갖게 되었을 때 일어난 현상은 주먹을 푸는 일이었습니다.


손가락 덧셈의 원리는 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯 하면서 손가락을 하나씩 오무려서 주먹을 쥐게 되었는데, 소위 다섯이라는 숫자는 김용운 수학자에 의하면 원래 <닫다>라는 말에서 유래한 것으로서 주먹을 쥔다는 뜻이었습니다.


또 거꾸로 주먹을 쥔 손가락을 풀다 보면 두 개의 손을 합쳐서 풀게 되는데 이때 여덟, 아홉, 열 하면서 주먹을 다 폈을 때 소위 열이라는 숫자는 <열다>라는 말에서 유래한 것입니다.

태아는 주먹을 쥐고 있고 아가는 태어나서도 상당히 오랜 시간 이 주먹을 풀지 않습니다.

또 자의식은 바로 주먹을 쥐고 상대방에게 휘두르는 행위를 통해서 자신의 주먹 안에 쥐고 있는 것을 과감하게 <내 거야!> 하고 외침으로서 태동된 것입니다. 손가락셈에서 '다섯'이라는 숫자를 추상함으로써 비로서 <내 거야> 소유관념이 생기게 되었는 바, 이같은 소유관념은 <나는 나야> 하고 외친 자아 선언이라고 할 수 있습니다.



주먹을 쥔 아가는 주먹을 풀기까지 고단한 투쟁을 하게 됩니다.

왜냐하면 주먹 그 자체가 자아이기 때문에, 추상적으로 자아를 확장하지 않으면 절대로 주먹을 풀지 않습니다.

그것은 죽음이기 때문입니다. 여기서 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 하고 손가락을 하나씩 다시 풀면서 주먹을 풀게 되고 '열'에 와서 아가는 뺄셈의 관념을 안전하게 받아들이게 됩니다.

이미 자아가 확립되었기 때문입니다.


추상적 뺄셈의 관념이 태동하면서 비로소 시간 관념이라는 것도 발생하였습니다.


이제부터 <내 거야> 소유관념은 한층 왼쪽 두뇌영역을 확장하게 됩니다.

소위 말하는 대뇌 신피질, 그 중에서도 좌뇌의 영역이 발생한 것입니다.
손가락 셈을 마친 인류는 추상적으로나마 뺄셈에서 오는, 살점이 떨어져 나가는 상실감을 극복하고 <시간>이라는 관념 속에서 새로운 덧셈의 희망을 발견하는 교활한 두뇌활동을 하게 되고, 이같은 교활한 덧셈의 희망은 비로소 종교를 만들어내게 되는 바, 세상을 하늘과 땅이라는 두 개의 영역으로 나누어 덧셈과 뺄셈을 자유롭게 구사하는 추상적 세계관을 확립합니다.


또한 덧셈과 뺄셈을 자유롭게 구사하는 추상적 세계에서 인류는 소위 <유머>라는 것을 발견하게 됩니다.

유머란 뺄셈에서 오는 상실감이 추상화되었을 때 생겨난 감정으로 쉽게 말하면 <얻어터지면서도 웃을 수 있는 자유> 인데, 공포 그 자체로 보였던 하늘을 땅과 나누고 나니 조물주와 친근감을 느끼게 된 것입니다. 종교는 이처럼 유머의 탄생에서 비롯되었지만 또한 신을 자신의 편으로 끌어들일 수 있는 과감성 역시 이 유머의 탄생에서 비롯되었다고 할 수 있습니다.


장 자크 아노 감독이 <불을 찾아서>란 영화에서 보여준 유머의 탄생은, 돌멩이로 얻어터진 녀석이 피를 흘리면서 웃는 모습을 본 동료 원시인들의 자각이었습니다.

유머가 탄생하자 신피질의 영역은 한층 변증법적 추상의 삼각형을 복제하게 되는데 이제는 복잡한 곱셈과 나눗셈을 통해 자아의 영역을 한층 확장해 나가게 됩니다.

자아의 영역에 들어오는 구체적인 세상 사물들은 추상적인 형태로 바뀌어 마이크로 필름으로 저장되게 되었으니 자아의 영역이란 대책없이 행군을 하게 되었고, 추상의 추상이 낳은 신피질의 작용은 고등수학을 낳게 됩니다.

 

 

수학교육 어렵지 않습니다!!!



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게임의 룰 <덧셈>


모든 인간의 사유와 행동에는 게임의 룰이 있는데, 이 게임의 룰을 벗어나면 소위 '아웃 사이더'가 되어 왕따를 당하게 되어 있습니다.
마치 시소 게임을 하면서 서로 오르락 내리락하는데, 옆에서 구경하고 있는 경우입니다.

 

그 아웃 사이더를 우리는 마음이라고 부릅니다.

그래서 우리가 마음이라고 부르는 모든 정신 현상에는 게임의 룰이 없습니다.
그러나 사실 게임의 룰을 벗어나 왕따를 당한 마음이라고 해서 게임의 룰에서 완전히 벗어날 수는 없습니다.
그 마음의 작용은 또 자기 나름대로의 게임의 룰을 만들어야 할 운명에 빠질 수밖에 없는 바, 그것은 다름 아닌 <추상의 능력>입니다.

 

육체적 게임의 룰에서 벗어난 마음의 작용은 질적 전화를 일으켜 추상하는 능력을 갖게 됩니다.
그리고 이 '추상의 능력'은 고도의 변증법적 작용을 하게 되는데 최초의 경험은 아이들이 손가락 셈 단계를 넘어서 비로소 추상적 숫자의 작용을 알게 되면서부터 입니다.

 

 

그러니까 인류가 수십만년동안 깨달은 추상의 능력을 우리 아이들은 4년만에 깨치는 것입니다.

그러니 얼마나 고통스러울까?

최초의 추상 능력은 아이들이 세상에 태어나서 빛과 어둠을 발견했을 때의 상실감과 상처를 말하는데 이는 아이들이 양의 개념을 터득하게 됨으로서 그 고통과 성처를 말끔히 씻어내고 뺄셈을 익히게 됩니다.

 

 

뺄셈을 하면서 마음의 상처를 받지 않고 더구나 상실감을 극복할 수 있었던 이유는 '추상'이라는 관념이 갖는 기기묘묘한 마술 때문입니다.
추상의 능력이란 고통을 당하지 않고도 어떤 어려운 난국, 자신이 크게 손해를 보고 있다고 아우성을 치는 육체의 반란을 슬기롭게 이겨나가는 능력을 말합니다.
추상의 능력을 갖게 되면서 아이들은 육체를 통해 온콤으로 느꼈던 상실감 즉 구상적 뺄셈의 단계에서 비로소 육체에 아무런 손상을 입지 않고 이미지 영상으로 뺄셈을 처리해버리는, 지극히 편리하고 간편한 추상적 뺄셈의 단계에 들어섭니다.

이처럼 변증법적 과정을 거친 뺄셈의 역사는

아이들의 경우 이는 주로 제1차 사춘기인 7 - 8살에 온다고 하는데, 이때를 잘 넘기면 덧셈의 행복과 뺄셈의 고통을 자유롭게 추상할 수 있는 고도의 수학능력을 소지할 수 있지만 이때를 잘 넘기지 못하면 덧셈의 행복만을 추구하는 이기적 인간으로 성장합니다.
한 마디로 불완전한 추상 능력을 갖게 되는 것입니다.

 

 

그래서 뺄셈을 자유롭게 해주려면 그만큼 덧셈의 원리를 풍족하게 충족시켜 주어야 합니다.


그 덧셈의 원리에서 최초의 추상능력이 싹트기 때문입니다.
또한 덧셈을 통해서 아이들은 생존경쟁의 세상에서 마음의 여유를 갖게 됩니다.
그 마음의 여유는 아가의 자아성장 발달에서 가장 중요한 기초가 됩니다.

 

 

 

양의 개념을 이해하지 않고는 덧셈이라는 추상적 능력을 가지지 못합니다.

 

덧셈을 익히지 않고는 뺄셈을 할 수는 없습니다.




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